Hexadezimalzahlen

Erklärung von Arndt Kircher - arax.de - in einem Beitrag im Lichtler-Forum

die kleine Zahlenschule:
Wir unterscheiden u.a. zwischen Binärsystem (0,1), dem alltäglich
gebräuchlichen Dezimalsystem (0-9) und dem Hexadezimalsystem (0-15, bzw.
0-F).
Das Binärsystem kennt nur zwei Zustände: 0 und 1
Binärzahlen haben als Basis die 2, die verschiedenen Stellen die
Potenzen 0 bis "soviele eben nötig sind" Am Beispiel der Dezimalzahl 22
sieht das also dann so aus:
10110 (BIN) = 5(DEZ) Warum?: Die Binärzahl von hinten (rechts!) gelesen
wäre 0 x 2^0 (=0 x 1 = 0) + 1 x 2^1 (=1 x 2 =2) + 1 x 2^2 (=1 x 4 =4) +
0x2^3 (=0 x 8) + 1 x 2^4 (=1 x 16 =16) also zusammengefasst 0 + 2 + 4 +
16 = 22

22 DEZ kannst Du ebenso berechnen: 2 x 10^0 (=2 x 1 =2) + 2 x 10^1 (=2 x
10 =20), also 2 + 20 = 22

Und beim HEX-System genau das gleiche, ausser dass Du da nicht die 2
bzw. die 10 als Basis hast sondern die 16. Da aber eine Stelle einer
Hexzahl nicht aus 2 Stellen bestehen darf, kommen nach der 9 eben noch
A-F (entspricht 10-15), somit kannst Du die Zahlen 0-15 (also insgesamt
16 Zahlen) darstellen.
22 (DEZ) entspricht *1* x 16^1 (=1 x 16 =16) + *6* x 16^0 (=6 x 1 = 6)
folglich ist  22(DEZ) = 16(HEX)
Nochmals anschaulich:
8 (DEZ) = 8 HEX)
9 (DEZ) =9 (HEX)
10 (DEZ) = A (HEX)
11 (DEZ) = B (HEX)
    .
    .
    .
15 (DEZ) = F (HEX)
16 (DEZ) = 10 (HEX)
17 (DEZ) = 11 (HEX)
    .
    .
26 (DEZ) = 1A (HEX)
usw... usw...

Zu Deinem Beispiel: FA(HEX) = 15 x 16^1 + 10 x 16^0 = 15 x 16 + 10 x 1 =
240 + 10 =250. das entspricht 98% von 255 ( FF(HEX) ).

Und so einfach geht das mit den Zahlensystemen....